Часть 5. Высоту атакуют дважды за день!

Люди, захотевшие узнать свои ошибки и обсудить с математиком решения задач, получат такую возможность. Всю информацию по Олимпиаде и материалы по задачам читайте на сайте www.vbelovo.ru (рубрика математическая Олимпиада) и в газете «Вечернее Белово». Ответы и решения высылайте на емайл Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.. Ждем также вопросы по различным разделам элементарной, олимпиадной и высшей математики, а также авторские задачи, часть из которых войдут во второй тур.

Люди, помогающие советом и делом в организации «Беловской Высоты», заслуживают отдельной благодарности. Ведь они демонстрируют подлинный патриотизм и неравнодушие к судьбам России. Страна, в которой живут такие энтузиасты, никогда не окажется на задворках мирового прогресса!

Теперь об обещанной истории открытия решений уравнений третьей и четвертой степени. Одним из центральных героев этого сюжета является Джероламо Кардано, родившийся в 1501 году в Павии. Его отец, Фацио Кардано, юрист, упоминается у Леонардо Да Винчи. Джероламо окончил университет в Падуе и решил посвятить себя медицине, но не мог состоять в коллегии врачей, так как был незаконнорожденным. Но позже миланская коллегия врачей приняла его в свои ряды как первоклассного специалиста, для чего изменила даже правила приема! Он был, наверное, вторым по славе врачом той эпохи после его друга Везалия.

Но медицина не поглощала его полностью. Кардано был энциклопедистом-одиночкой. Он, например, экспериментально установил, что отношение плотности воздуха к плотности воды равно 1 к 50. Так же он занимался конструированием практических механизмов. В 1541 году испанский король Карл V торжественно вошел в завоеванный Милан. Кардано – ректору коллегии врачей была оказана честь идти рядом с балдахином короля. Тут же последовало предложение от Джероламо, что необходимо снабдить экипаж подвеской из двух валов, качение которых не выведет карету из горизонтального положения. Дороги и тогда были проблемными!

Сейчас такую систему подвески называют карданом (карданный вал, карданный подвес, карданное сочленение) и применяют в автомобилях. Главными работами Кардано, повлиявшими на философию, математику, физику, технику и медицину, были «Книга об игре в кости», «О тонких материях», «Об утешении» и «Великое искусство или о правилах алгебры». Историки науки до сих пор спорят о приоритете содержащихся там открытий и не могут дать пальму первенства ни Кардано, ни Тарталье, Ферро, Феррари.

Продолжение этой дискуссионной истории и про турниры математиков, связанных с ней, читайте в следующих номерах. Нам очень важно будет узнать моральную позицию читателей по некоторым вопросам, которые будут затронуты.

Некоторые задачки из статей в измененном виде войдут в следующие туры, может быть в усложненном виде. Разбавим задачки геометрическими, которые так любят некоторые участники (хотя есть и те, кто не любит геометрию). Не случайно, один мудрец сказал, что «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия».

Вот и решите задачку по геометрии: вычислить площадь треугольника, заданного сторонами 3см, 5см, 9см. Для подсказки отмечу, что ученик-хорошист американец (не имею в виду членов олимпийской сборной США по математике) с ней «справится» на ура (лихо начнет вычислять по формулам)!

Задачка вторая. Несколько усложним задачку про болельщиков из прошлой статьи. В комнате у болельщика восемь перчаток. Необходимо вслепую вытащить, не различая правая это или левая перчатка, минимальное количество, при этом гарантируя, что среди них найдется две пары перчаток (то есть две левых перчаток и две правых для болельщика и его соратника). Вопрос: чему равно это минимальное количество? Понятно, что 8 перчаток если вытащить, то хватит, но на них может уйти больше всего времени. А если вытащить 4 перчатки, то может повезти, и две пары найдутся, но, скорее всего, может быть не то, что нам надо, например, одна правая и три левые. Так что не поленитесь и логически обоснуйте оптимальный вариант. Лишь сегодня подключившимся читателям мы рекомендуем обязательно прочитать прошлую статью и решить задачку этого сюжета в ней, чтобы затем справиться с данной.

Наш читатель Александр Каргин справился с задачей из прошлой статьи. Причем, следом он прислал и задачу про шараду (№1 «Беловской высоты»). Посчитано, взвешено, измерено! Что ж, надо выделить бойцовский дух Александра, который не устает атаковать «Высоту». В нашем деле без этого никак! Не случайно Александр Каргин являлся участником муниципального этапа Всероссийской Олимпиады школьников по математике за 2015-2016 учебный год, заняв там, правда, место в середине турнирной таблицы. Ждем улучшения результатов в новом году! Тем более, что «Беловская высота» представляет большие возможности для тренировок.

Задавайте вопросы, пишите в редакцию. Думать – это то, что нельзя прекращать! Известно, что Ньютон на вопрос, как он дошел до своих открытий, дал два, казалось бы, противоречащих друг другу ответа. Ответ первый: я видел дальше всех, потому что стоял на плечах гигантов. Ответ второй: открыл, потому что постоянно думал об этом. Мы в редакции будем давать такие ответы, которые только приучат вас к необходимости напряженно думать самостоятельно и, главное, сделают эти размышления гораздо более эффективными!

Ждем подключения новых участников. В особенности это относится к любителям математики. Доведите ваши очень глубокие (в частных беседах!) размышления до оформленного решения и пришлите в редакцию! В последующем исправления возможны. Решения, принадлежащие взрослым людям, уже де-факто закончившим учебу, очень сильно мотивируют учащихся юношей и девушек. Молодежь понимает, что есть люди, которые занимаются математикой не потому, что это нужно для учебы, а потому что это просто интересно.

Надеюсь, в следующих репортажах мы расскажем о таких беловчанах.

Э.В. Саркисян,
тренер по олимпиадной математике,
e-mail:Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.,
тел. 8-906-923-50-59

Продолжение следует.