Часть 4. Армия, болельщики, математика
Дорогие читатели и участники Олимпиады «Беловская высота»! Напоминаем, что без ограничений могут участвовать все желающие, начиная от пятого класса (хотя мы будем принимать и более молодых участников). Ответы и решения отправлять в "Вечернее Белово".
После подведения итогов некоторые участники будут награждены, а фотографии некоторых попадут в газету.
«Беловская высота» очень важна, в особенности, для собирающихся поступать в учебные заведения с высокими требованиями по математике. Поможет она и тем, кто просто хочет «подтянуть» этот предмет и начать понимать, например, непонятные раньше геометрию и теорию чисел. Задачки старались приводить из разных областей математики. В нашем городе нет аналогов проведения такой заочной олимпиады по математике. «Высота» будет отличным плацдармом и тренировочным полигоном для покорения высот олимпиадного движения в России, которые, в свою очередь, дают большие привилегии для поступления во все российские вузы.
У нас можно будет обсудить с составителями решения, отстоять свое видение решения. Сколько участников – столько и способов правильного решения задачи! Так что ищите второй, третий способ решения уже решенной Вами задачи – это обязательно скажется на вашей математической культуре, успехах на экзаменах и в учебе в школе, институте. Рабочим же и уже взрослым людям (не только инженерам), мы уверены, математические продвижения помогут в их работе и даже в хозяйстве. Ведь математика удивительно многогранна!
Обратимся к текущей хронике нашей олимпиады. Отметим письма от Александра Каргина, Валентины Бутыриной (оба закончили 10-й класс гимназии №1, преподаватель математики Евгения Челяева), Дмитрия Демина (студента первого курса НГУ), Кристины Смирновой (закончила 10-й класс школы №32), Руслана Слезского (4 курс Беловского политехнического техникума). Некоторые выслали уже не одно письмо и верно сделали, можно как отдельные задачи, так и исправлять уже решенные. Ведь надо постараться набрать как можно больше баллов.
Кристина Смирнова, кстати, является бронзовым призером муниципального этапа Всероссийской Олимпиады школьников по математике среди десятых классов и, видимо, готовится к новому старту олимпийского цикла. Мы рады, что наши задачки сумели ее заинтересовать. Руслан Слезский через неделю, скорее всего, будет примерять армейские сапоги. После прохождения службы Руслан планирует стать программистом, диплом он защитил на днях. Молодой человек понимает, что нельзя прекращать свои занятия с алгоритмами и кодированием, и продолжает развивать навыки, в том числе с помощью нашего конкурса. Что ж, можно быть уверенным, что с таким настроем он не деградирует во время службы. Как знать, может его знания и умения будут применены хоть отчасти в армии! Ведь боеспособность современных армий ведущих стран все меньше определяется количеством «пушечного мяса», а все больше интеллектом автоматизированных систем и инженерным и организационным талантом кадров. И армия, на наш взгляд, далеко не приговор для умственного развития. Кто, по Вашему мнению, придумал распределение по разным сторонам (правой и левой) улицы четных и нечетных домов? Пусть читатель вспомнит или поищет ответ на этот вопрос.
Некоторые исторические примеры из военных и специальных операций с применением математики (правда, это уже конечно, «высшая лига» своих исторических эпох, и только та, которая незасекреченная!) мы приведем в ближайших номерах газеты. Как собственно, и историю открытия решения уравнений третьей и четвертой степени и споры о приоритете Кардано, Тартальи и турнирах математиков в 16 веке в Италии. Извиняюсь, что не успел ее подготовить.
Сейчас о задачках «из статей». Про бактерии, обмен значениями переменных и вопросы про трех жен султана. Хотелось бы, чтоб люди высылающие решения, проверяли их прежде сами. К примеру, убедиться, что три разных ответа будут соответствовать разным женам, или, что бактерии не переполнят стакан раньше срока из условия. Ну, или то, что после работы ваших программ на численном примере у двух переменных будут их «переставленные» исходные значения. Разумеется, щепетильность и тщательность нужна и при решении всех восьми задач «Беловской высоты». Даже если задачка никак не получается, все равно высылайте. Внешняя независимая проверка твоего решения незаменима при росте вашей «решательной» силы.
Сейчас же по следам проходящего футбольного форума Евро -2016 (правда, не ищите буквального совпадения названий) приведем задачку:
В одну четвертую финала пробились Северная Ирландия, Англия, Уэльс, Ирландия, Италия, Франция, Словакия, Германия. Проводится слепая жеребьевка этих команд. То есть, все восемь команд разбиваются случайным образом на четыре пары сборных. Найти вероятность того, что в одной четвертой финала не встретятся между собой страны, где государственный язык английский (или, по крайней мере, один из государственных). Тренируйтесь! Жеребьевка очень полезна для задачи № 4 профильного ЕГЭ по математике, и вообще скажется на пробивной олимпиадной силе, например, в комбинаторике.
Задача вторая (про болельщиков).
В комнате у болельщика находится 4 пары бойцовских перчаток. Размеры перчаток и вид не отличаются, различаются лишь правая и левая перчатки между собой. Какое минимальное количество перчаток надо вслепую (не проверяя, правая они или левая) вытащить из 8, чтоб гарантировать нахождение хотя бы одной пары. То есть, например, можно все 8 вытащить, но на это уйдет время. Можно наудачу только две перчатки взять, но может оказаться, что они обе правые или обе левые. Удачи вам в решении и этой нетрудной, но «боевой» задачи!
Напоминаем, что мы ждем от вас также вопросов по всем разделам школьной и олимпиадной математики (можно, также и вузовской), личных историй, связанных с математикой, каких-нибудь занимательных задачек. Активность читателя скажется на рейтинге. Лучшие из таких вопросов и историй будут опубликованы в «Вечернем Белове» и, может быть, даже войдут в вариант олимпиады второго заочного тура или очного финального тура.
Э.В. Саркисян,
тренер по олимпиадной математике,
e-mail:Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.,
тел. 8-906-923-50-59
Продолжение следует.
