Часть 6. Пропуск в инженерное общество

Родители младших школьников сетуют, что де современные занятия в школе по математике неподъемны. Дескать «математику свели к логике» (и к комбинаторике) для уже пятого-шестого класса, а то и для более младших классов. Короче, уроки по математике – сплошной ужас родителей и их чад. Настоятельно советую вовлечь своих детей в олимпиаду «Беловская высота», публикуемую в «Вечернем Белове»!

Чем можно успокоить неравнодушных родителей? Во-первых, на нашей Олимпиаде мы уделяем и логическим задачам место, но не забыли также многие другие разделы. Во-вторых, логика и комбинаторика - это уже совсем не для того, чтобы как в древности или в Средневековье выглядеть непобежденным ритором и полемистом! Сейчас математическая логика и дискретная математика – производительная сила, например, в программировании и конструировании компьютеров, любой техники (схемы-то логические в вычислительной технике!).

Ну и ЕГЭ – этот фактически пропуск в высшее технологическое, инженерное общество для выпускника пройдет как по маслу для добросовестно практикующего такие олимпиады, как «Беловская высота», ученика. На смежных дисциплинах (прежде всего, таких, как информатика и физика) также отразится самым лучшим образом! Ну и не забывайте про тезис Ломоносова: «ум в порядок приводит». Доводов в пользу участия в «Беловской высоте» хоть отбавляй! Тем более, что любой настоящий математик вслед за Феликсом Хаусдорфом скажет, что «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»!

Подробности условия проведения олимпиады опубликованы в прошлых номерах газеты «Вечернее Белово» и на сайте vbelovo.ru. Задания, на самом деле, не сложные. Нужно просто подумать. Решения отправляйте в электронном виде на адрес Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript..

Срок подведения окончательных итогов мы продлили. Этому в немалой степени способствовало включение в «Беловскую высоту» любителей, в частности, Козлова Александра. Лично я испытываю большую радость от того, что мой давний знакомый и приятель решился обнародовать «под рецензию» свои мысли. Тягу к логике и навыки алгоритмического мышления он проявлял давно (связано с увлечением информатикой), а вот наличие серьезных пробелов именно в геометрическом и в алгебраическом разделах ощущается. Но, попытка засчитана, несколько задач из присланных им решены абсолютно верно! Мы от имени всей редакции и всех прогрессивных математиков настоятельно требуем от Александра Владимировича продолжения размышлений над задачами.

Как мы говорили ранее, «задачи из статей» носят тренировочный характер и разминочный, но спортсмены меня поймут (например, борцы), что на разминке порой устаешь так, что можешь и до поединка не дожить! Для тренировки, в том числе, и Козлова Александра, предлагаем очередные три статейные задачи:

Задача 1. 2 кило помидоров, 4 кило огурцов стоят 7 рублей, 3 килограмма помидоров и 5 килограмм огурцов стоят 10 рублей. Сколько стоят овощи?
Задача 2. Король выполняет работу за 2 часа, а шут – за 4 часа. За сколько минут король и шут выполнят работу, работая вместе?
Задача 3. Шеренга из десяти воинов пробежала дистанцию в 42 км (марафон). Сколько пробежал каждый участник?

Эти три строительных кирпичика, надеемся, помогут вам в составлении соответствующей системы уравнений (если вы соберетесь решать именно этим способом). Также увереннее сориентируетесь в совместной работе. Потом подумаете над третьей задачей для занимательности.

Все участники точно являются думающими людьми (правда, далеко еще не гуру олимпиадного математического движения, даже по городским меркам), поэтому им необходимо умение «держать удар», признавать незнание свое и работать над решением маленьких подзадач олимпиадных заданий, а потом, собравшись с умом, силой и техникой, добить большие задачи, соединив начало, середину и конец решения, привести логические выкладки. Если не получается никак одна задача, то переходить надо к следующей, возможно потом что-то свежее придет в голову, и старая задача «падет» перед вами.

Например, Кристина Смирнова в последней №8 задаче не привела доводов, почему решений несколько, именно два, три или сколько она считает, а не больше, например, десять или двадцать четверок. Пытайтесь ваши же решения строго рецензировать и критиковать, чтобы каждый из этапов у вас носил обоснованный характер. Время для этого еще есть. Например, совет: расположите в порядке возрастания четыре различных числа, назовите их буквами и посмотрите, как будут располагаться их шесть попарных сумм.

Напоминаю, что у нас два рейтинга: читательский (складывается на основе решения задач из статей - 4 балла за задачу) и олимпиадный (суммируются баллы за восемь олимпиадных задач – 7 баллов за полное решение). Читать условие задачи нужно внимательно. Например, где говорится про прямые, считать, что они заданы в пространстве, ведь не говорится, что они в одной плоскости. Пытайтесь включить пространственное воображение, в процессе решения сложите (склейте) из бумаги куб (поможет наверняка!).

Приведу название книги, которая поможет проникнуться немногочисленной геометрией в «Высоте»: «Наглядная геометрия», 5-6 кл., авторы: Шарыгин И.Ф, Ерганжиева. Вообразите себя маленьким ребенком, который хочет изучить наглядную геометрию настолько, чтобы успешно заниматься поделками из бумаги и дерева. Ровно этих навыков хватит, чтобы победить задачу №3!

Э.В. Саркисян,
тренер по олимпиадной математике,
e-mail:Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.,
тел. 8-906-923-50-59

Продолжение следует.